已知方程x^2+4X+M=0的一根为另一根的2倍,求M及方程的根

设两个跟是a和2a
则a+2a=-4
a=-4/3
a*2a=m
m=2a^2=32/9

x^2+4x+32/9=0
(x+4/3)(x+8/3)=0
x=-4/3,x=-8/3

设一根为X1，另一根为X2，（通过条件，一根为另一根的两倍可得）
再通过韦达定理两根之和等于-4，可列出：
X1+2X2=-4
3X1=-4
X1=-4/3
2X1=-8/3
X1+2x1=m
得出M=32/9

设其中一根为x1,则另一根为2x1
x1+2x1=3x1=-4,x1=-4/3
x1*2x1=2（x1）^2=32/9=M
所以方程的根为-4/3或-8/3，M为32/9